Эконометрика — это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Эконометрические методы — это, прежде всего методы статистического анализа конкретных экономических данных, естественно, с помощью компьютеров

В программах вузов обычно есть два курса, связанных со стати­стическими методами. Один из них — «Теория вероятностей и математическая статистика». Этот курс дает общее представление об основных понятиях математической статистики. Другой курс — «Статистика», или «Общая теория статистики», входит в стандартный блок экономических дисциплин. Он является введением в прикладную статистику и содержит первые начала эконометрических методов. Эконометрика (как учебная дисциплина) призвана, опираясь на два названных вводных курса, вооружить экономиста, менеджера, инженера современным эконометрическим инструментарием, разработанным за последние годы.

При проведении занятий преподаватель часто использует кейс-задания, которые позволяют достигать необходимого уровня принятия целей обучающимися [2], являющихся одним из факторов повышения уровня учебной мотивации студентов. [1]

Разнообразие реальных экономических ситуаций позволяет формировать из них задания для проведения занятий. По реальным экономическим показателям студенты самостоятельно принимают решения о спецификации и идентификации модели, интерпретации результатов моделирования, получения прогнозных оценок ситуации и выработки стратегии дальнейшей работы в заданной экономической ситуации. При построении моделей предлагается рассмотреть различные виды функций, обосновать адекватность и точность построенных эконометрических моделей. Используя полученные результаты регрессионного моделирования, выбирается лучшая модель и выполняется прогнозирование. Рассматривая модели временных рядов, сравнивают влияние на экономический показатель каждого фактора модели, находят эластичность показателей, проводят экономическую интерпретацию результатов. Результаты проведенного моделирования студенты оформляют в виде аналитической записки.

Решение задач проводится при использовании компьютерных систем статистического анализа. Практическое применение эконометрических методов осуществляется с помощью диалоговых систем ПК, соответствующих решаемым экономическим задачам.

Рассмотрим решение одной из задач с практическим содержанием.

Задание. Приводятся данные  объема реализации одного из продуктов фирмы (Y). В качестве независимых, объясняющих переменных выбраны следующие временные ряды: Х₁ – время, Х₂ – расходы на рекламу, Х₃ – цена товара, Х₄ – средняя цена конкурентов, X₅ – индекс потребительских расходов (табл.1.

 

Таблица 1 

Требуется:

1. Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями.

2. Выбрать вид линейной модели регрессии, включив в нее два фактора. Обосновать исключение из модели трех других факторов.

         3. Аналитическими методами а) оценить параметры и качество модели,

б)  вычислить множественный коэффициент детерминации.

         4. С целью проверки полученных результатов провести регрессионный анализ выбранной модели с помощью Excel.

5. Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (вычислить соответствующие коэффициенты эластичности и β – коэффициенты, пояснить смысл полученных результатов).

         6. По данным прогнозных значений  временных рядов, соответствующих оставленным в модели переменным, определить точечные и интервальные прогнозные оценки объема реализации продукции фирмы Y на два шага вперед.

Решение

1. Для проведения корреляционного анализа с помощью Excel используется команда Сервис => Анализ данных, где выбирается инструмент Корреляция

 

 

Рисунок 1 - Выбор команды анализ данных

 

После ввода параметров на рабочем листе получаем результаты вычислений – таблицу значений коэффициентов парной корреляции.

 

Рисунок 2 - Результаты корреляционного анализа

 

2. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что необходимо оставить в модели X₅ – индекс потребительских расходов. Переменные Х₁ (время), Х₃  (цена товара) и Х₄ (цена конкурента) также исключаем из модели, т.к. связь их с результативным признаком Y (объемом реализации) невысокая.

После исключения незначимых факторов модель приобретает вид:.

3. На основе метода наименьших квадратов проводится оценка параметров регрессии с встроенных в Excel функций умножения, транспонирования матриц, вычисления обратной матрицы. Результат вычислений – вектор оценок параметров регрессии

.                                       (1)

Уравнение регрессии зависимости объема реализации от затрат на рекламу и индекса потребительских расходов можно записать в виде:

.

При исследовании с помощью d – критерия Дарбина – Уотсона наличия автокорреляции остатков определили, что расчетное значение критерия попало в зону неопределенности, то вывод об отсутствии автокорреляции остатков делается по значению коэффициент автокорреляции первого порядка:

  –0,49 < r₁ < 0,49, свойство независимости остатков выполняется.

Для построенной модели вычисляется множественный коэффициент детерминации: = 0,859, который показывает долю вариации результативного признака под воздействием включенных в модель факторов Х₂ и Х₅. Таким образом, около 86% вариации зависимой переменной (объема реализации) в построенной модели обусловлено влиянием включенных факторов Х₂ (расходы на рекламу) и Х₅ (индекс потребительских расходов).

Проверка значимости уравнения регрессии проводится на основе F – критерия Фишера. Поскольку  > F_табл = 3,8, то уравнение регрессии следует признать адекватным.

Значимость коэффициентов уравнения регрессии а₁  и  a₂ оценивается с использованием t – критерия Стьюдента и отвергается гипотеза о незначимости коэффициентов уравнения регрессии а₁  и  a₂.

4. С целью проверки правильности решения задачи проводится регрессионный анализ (Анализ данных) с помощью Excel .

 

 

Рисунок 3 - Результаты регрессионного анализа, проведенного с помощью Excel

 

5. Анализ влияние включенных в модель факторов на зависимую переменную по модели проводится с помощью коэффициентов эластичности.  

Определено, что при увеличении расходов на рекламу на 1 % величина объема реализации изменится приблизительно на 0,3 %, при увеличении потребительских расходов на 1 % величина объема реализации изменится  на 5,5 %.

Кроме того, при увеличении затрат на рекламу на 4,9129 ед. объем реализации увеличится на 47 тыс. руб. (0,4569·102,865147), при увеличении потребительских расходов на 4,5128 ед. объем реализации увеличится на 71 ед. (0,6911·102,865171).

6. Точечные и интервальные прогнозные оценки объема реализации на два квартала вперед представлены в таблице прогнозов (табл. 2).

Таблица 2 - Точечные и интервальные прогнозные оценки объема реализации

Результаты проведенного моделирования студенты оформляют в виде аналитической записки.

Решение задач с практическим содержанием позволяет максимально вовлечь каждого студента в работу и создает хорошую базу для изучения экономических дисциплин, способствуя повышению качества профессионального образования.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Брусова, В.И.  Проблема повышения учебной мотивации студентов / В.И. Брусова // Проблема качества среднего профессионального и высшего образования в условиях внедрения ФГОС третьего поколения: материалы региональной научно-практической Интернет-конференции (19 февраля 2015 г., г. Ливны,  Ливенский филиал Госуниверситета-УНПК). – Орел: Госуниверситет - УНПК, 2015. - С.261-265.

2 Брусова, В.И. Применение кейс-заданий как фактор повышения учебной мотивации студентов/ В.И. Брусова // Профессиональное образование: актуальные проблемы и пути их решения: материалы региональной научно-практической Интернет-конференции (18 декабря 2018г., г. Ливны). –Орел: ОГУ имени И.С. Тургенева, 2019. – С. 48-52