ОБУЧЕНИЕ СТУДЕНТОВ-ЭЛЕКТРОНЩИКОВ ОСНОВАМ ТЕПЛОТЕХНИКИ

А.С. Тугарев, доцент, канд. тех. наук.,

ОГУ им И.С. Тургенева, г. Орёл,
e-mail: tugarev@yandex.ru

Аннотация. В данной статье рассматриваются методика изучения основ теплотехники при обучении студентов-электронщиков и типовые задачи естественного воздушного охлаждения, приводятся простые методики, позволяющие оценить тепловое сопротивление.

При обучении студентов направления подготовки 11.03.03 «Конструирование и технология электронных средств» (а также смежных направлений подготовки) прикладная теплотехника, как правило, не присутствует в учебном плане как отдельная дисциплина, а реализуется в рамках курсе конструирования как субмодуль, включающий, например, одну или две лекции, практическое занятие и лабораторную работу.

Задачами рассматриваемого модуля являются:

– обучение студентов базовым понятиям теплотехники (электротепловая аналогия, основы теории подобия);

– объяснение физического смысла кондукции, конвекции и излучения и принципов построения расчётных формул для этих видов тепопередачи;

– формирование навыков прикидочных расчётов систем обеспечения теплового режима.

В рамках практической деятельности инженеров, работающих в области электроники, широко встречается только один класс прикладных теплотехнических задач – охлаждение блоков, узлов и элементов. При этом хладоагент – почти всегда воздух, а диапазон рабочих температур невелик: температура окружающей среды лежит в пределах 20..40ºС, а температура охлаждаемых поверхностей, как правило, не превышает 100ºС, что связано как с наличием температурного предела работы pn-перехода (120..150ºС), так и с безопасностью пользователей (согласно ГОСТ Р 51337-99, безопасная температура металлической поверхности для прикосновения – 55ºС). Всё это означает возможность применения упрощённых (т.н. инженерных) расчётных методов. При этом реальной проблемой является то, что в большинстве современных учебников по конструированию электронных средств этот вопрос либо вообще опускается, либо даются сложные методики [1, 2], часто без объяснения физического смысла.

Начинать изложение материала имеет смысл с введения электротепловой аналогии (тепловой поток – аналог электрического тока, разница температур – аналог разницы потенциалов) и построения тепловых моделей, для расчёта которых могут импользоваться законы Ома и Кирхгофа. При этом важно отметить, что в рассматриваемом классе задач в абсолютном большинстве случаев можно пренебречь теплоёмкостью и рассматривать тепловые цепи, состоящие только из тепловых сопротивлений R. При этом для участков с паралельными сопротивлениями удобнее использовать тепловые проводимости

,                                               (1)

где    α – коэффициент теплообмена;

S – площадь, через которую осуществляется теплообмен.

При теплопередаче кондукцией

 ,                                                     (2)

где    λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К (для меди равен 401, для алюминия – 202-236);

δ – длина пути теплового потока через толщина стенки.

При теплопередаче излучением с поверхности, имеющей температуру t₁, в окружающую среду с темепратурой t₂

 ,                                    (3)

где    ε – приведённая степень черноты (при теплопередаче в окружающее пространство равна степени черноты поверхности, с которой идёт излучение);

φ – коэффициент облучённости j принимается равным 1 для наружных поверхностей и в пределах 0..1 для внутренних (физический смысл коэффициента: относительное число лучей, уходящих от поверхности в окружающее пространство);

f – функция температуры .

В формуле (3) два первых множителя могут быть с большими погрешностями (степень черноты окрашеных и анодированных поверхностей обычно считается равной 0,9, но её сложно уточнить экспериментально, а коэффициент облучённости для внутренних поверностей, как правило, определяется «на глазок» с погрешностью до 30%), это позволяет для типовых случаев использовать упрощённую формулу  (при t₂=25ºС, можно также отметить, каждые 5ºС t₂ поднимают значение функции на 0,1) – на рисунке 1 видно, что в рассматриваемом диапазоне функция температуры практически линейна.

Рисунок 1 – Зависимость функция температуры f от t₁ и t₂

При расчёте тепловой проводимости в условиях естественной конвекции также можно использовать упрощённые формулы, существенно более простые, чем классический расчёт через число Нуссельта, вычисляемое через числа Грасгофа и Прандтля [3]. Так же, как в классической методике, важно понимать разницу между режимами конвекции:  (ламинарный),  (переходный) и  (турбулентный). На рисунке 2 показан пример зависимости значения коэффициента конвективного теплообмена от определяющего размера. Наглядно видно, что участки представляют собой кусочную аппроксимацию единой кривой.

Рисунок 2 – Зависимость коэффициента конвективного теплообмена

при естественной конвекции при температурах t₁=50 и t₂=20

от определяющего размера (в мм)

Соотвествующие формулы (полученные из классических с учёмом параметров воздуха в диапазоне 20..100ºС):

;                                                   (4)

;                                               (5)

,                                                (6)

где    L – определяющий размер – длина пути воздуха вдоль поверхности (для вертикальных поверхностей – высота, для горизонтальных – ширина);

N – коэффициент ориентации (для вертикальных поверхностей – 1, для горизонтальных – 0,7 вниз или 1,3 вверх);

Δt – разность температур Δt=t₁–t₂.

Из формул (4..6) видно, что при малых определяющих размерах (в ламинарном режиме) несущественна ориентация поверхности, а при больших (в турбулентном режиме) – несущественно значение определяющего размера. На рисунке 3 показаны границы между режимами конвекции. При прикидочных расчётах можно считать примерными границами между режимами определяющие размеры 8 мм и 150 мм.

Рисунок 3 – Границы между областями конвекции

в координатах Δt(ºС) и L (мм) при t₂=20 ºС

Общий подход к тепловым расчётам при естественном воздушном охлаждении может быть описан в виде пяти пунктов:

– для расчёта принимаются некоторые значения температур t₁ и t₂;

– поверхность (полупроводникового прибора, радиатора, герметичного корпуса), для которой ведётся расчёт ориентируется в пространстве так, как она должна находиться (в частности, ребристые радиаторы должны быть сориентированы так, чтобы воздушные каналы между рёбрами располагались вертикально);

– рассматриваемая поверхность разбивается на участки, для которых различаются какие-либо параметры из списка: ε, φ, N, L, t₁ (для вершин штырей или концов рёбер радиаторов можно оценить падение температуры с учётом сечения и теплопроводности) и t₂ (в межрёберном пространстве температура может быть на несколько градусов выше, чем температура окружающей среды);

– для каждой из поверхностей вычисляются площадь S, α_к, α_л, α=α_к,+α_л, σ;

– вычисляется сумма тепловых проводимостей и тепловое сопротивление.

Анализ таблиц расчётов позволяет увидеть, какие поверхности вносят наибольший вклад в охлаждение, а какими при прикидочных расчётах можно пренебречь. Важным фактором здесь является понимание размерностей всех используемых переменных и диапазона их возможных значений.

После формирования навыка расчётов (в результате решения нескольких типовых задач) оценка теплового сопротивления по этой методике с использованием электронных таблиц занимает 10-15 минут (из которых большая часть времени уходит на снятие размеров).

Весьма эффективным методом проверки адекватности модели является проведение эксперимента: на полупроводниковом приборе с радиатором выделяется мощность; измеряются ток, падение напряжения и температура поверхностей радиатора, расчётное тепловое сопротивление сравнивается с экспериментальным.

Следующими этапами изучения модуля может быть освоение методики расчёта принудительного воздушного охлаждения (с расчётом через критерии подобия) и моделирование тепловых полей в специализированных программных средах (Solidworks и т.д.), но и использование сложных моделей, и автоматизированные расчёты имеет смыл осваивать только после формирования вышеописанных базовых навыков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Конструирование блоков радиоэлектронных средств: учебное пособие / Д.Ю. Муромцев, О.А. Белоусов, И.В. Тюрин, Р.Ю. Курносов Р.Ю. – М.: Лань-пресс, 2019, 288 с.

2 Практические расчеты при конструировании электронных устройств / В.Т. Николаев, С.В. Купцов, С.В. Скляров, В.Н. Тикменов В.Н. – М.: Физматлит, 2017, 352 с.

3 Дульнев Г. Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре: Учебник для вузов по специальности «Конструирование и производство радиоаппаратуры». – М.: Высшая школа, 1984. 247 с.