УДК 330.43
ВЛИЯНИЕ
ПРОЦЕССОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ПРЕДПРИЯТИЯ
С.С. Ефанова,
ЛФ ФГОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», Ливны,
e-mail: svetiklive@yandex.ru
Аннотация
В
статье описывается влияние процессов математического моделирования на оптимизацию
процессов управления с целью получения наилучшего результата деятельности
предприятия.
Экономическая система охватывает параметры
и характеристики производства, распределения, обмена, потребления материальных
благ. В процессе функционирования предприятия ставятся цели одновременно добиться
максимально возможных прибыли, выпуска продукции в натуральном и стоимостном
выражении, выдержать необходимые потребителю номенклатуру, ассортимент, уровень
качества продукции, снизить ее удельную себестоимость и т.д.
Минимизировать себестоимость производства
имеет смысл только тогда, когда точно установлен необходимый для реализации
объем производства. В этом случае необходимо представить себе, что либо все
принимаемые в расчет частные результативные показатели ведут себя качественно
сходным образом, достигая одновременно своих максимальных значений, либо не
существует такого возможного плана производства, которому отвечали бы максимальные
значения одновременно всех частных результативных показателей.
Для разработки оптимального плана
производства необходимо использовать методы математического моделирования.
Математическое моделирование экономических
явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления – область
научно-практической деятельности, получившая мощный стимул к развитию во время
и сразу после второй мировой войны.
Моделирование процессов производства или
бизнес-процессов является процессом трудоемким и очень сложным из-за ряда
важных ее особенностей. Это целенаправленное поведение каждого элемента системы,
двойственность структуры, постоянно меняющийся спектр внешних условий как по
количественным характеристикам, так и по качественному составу, перестройка
структуры системы для ее адаптации, наличие черт как естественных, так и
искусственных систем.
Рассмотрим схему процесса создания и
использования модели, т.е. моделирования (рисунок 1) [1].
На ней сам процесс изображен затемненными
стрелками, а информация, используемая на тех или иных этапах моделирования или
действия на них, – выносками.
Рисунок 1 – Общая схема процесса моделирования
Процесс моделирования начинается с
определения цели исследования, изучения реального объекта и анализа данных о
нем. Исследователь на основе этой информации
создает мысленный образ реального объекта. Затем осуществляется содержательное
описание объекта моделирования. Описание его функционирования на обычном языке
можно рассматривать как вербальную модель. Такое описание осуществляют, исходя
из уточненной постановки задачи и определения условий ее решения, имеющихся
исходных данных, сформулированных гипотез о характере работы объекта
моделирования, определения границ описания объекта моделирования и степени
детализации его описания. Анализ содержательного описания объекта моделирования
позволяет выбрать ту или иную теоретическую схему формализации, т.е.
математическую теорию, которая позволит с помощью формальных средств отобразить
реальный объект в виде математических преобразований и осуществить толкование
этих математических преобразований с общетеоретических позиций [1].
Теоретических схем формализации много
(например, теория автоматов, теория систем массового обслуживания и т.п.), и
правильный выбор требуемой конкретной схемы – скорее искусство, чем наука.
Формализованная схема описания объекта
моделирования представляет собой описание его работы в терминах и с помощью
абстрактных элементов выбранной теоретической схемы. Формализованная схема
функционирования отличается от модели отсутствием в ней реальных числовых
данных, алгоритмов моделирования случайностей и т.п. Уточнение этих вопросов, а
также выбор, если это необходимо, языка программирования или моделирования
приводят к построению модели в виде системы математических уравнений, либо
программы для ЭВМ. Полученная модель подвергается оценке. Этот процесс состоит
из верификации (оценка того, что модель ведет себя так, как было задумано ее
разработчиком) и оценки адекватности (определение степени соответствия
модельных результатов и реальности). Если модель не удовлетворяет условиям
оценки, разработчик возвращается к выбору схемы формализации и заново строит
модель в терминах другой схемы, либо корректирует модель или ее программную
реализацию [1].
Далее процесс моделирования связан с
получением результатов. Когда модель является системой математических уравнений,
речь идет о получении точного или приближенного решения аналитическими
методами. Если модель представлена программой для ЭВМ, то результаты получают с
помощью экспериментирования с ней, предварительно спланировав эти эксперименты.
Под планированием эксперимента имеется в
виду разработка процедуры варьирования значениями входных переменных с целью
оценки значений выходных переменных с нужной точностью и наименьшими затратами.
Полученные результаты обрабатывают и с учетом допущений, сделанных при
построении модели и экспериментах с нею, пытаются использовать для
прогнозирования поведения объекта моделирования и решения конкретных задач
управления [1].
При математическом моделировании
взаимосвязь между факторами производства и его результатом обычно отражают с
помощью производственных функций. При их построении следует иметь в виду, что
затраты факторов производства на выпуск продукции всегда неотрицательны. При моделировании
производственных функций отсутствие одного из факторов приводит к нулевому
выпуску продукции (именно такие факторы обычно принимаются в расчет). Полагают
также, что факторы производства меняются непрерывно, а выпуск продукции
изменяется достаточно гладко при изменении факторов [2].
Экономически целесообразно, чтобы при
увеличении количества используемого ресурса выпуск продукции рос, т.е. для
дифференцируемой производственной функции F(K,
L) можно записать следующие неравенства:
 >0;  >0, (1)
где К – капитал;
L – живой
труд.
Данные предположения справедливы не всегда
и не для любого фактора.
Представленным формулами (1) условиям
отвечают мультипликативные производственные функции вида
Х=а Кα Lβ, а > 0,
α > 0, β > 0, (2)
где X – выпуск продукции;
а – выпуск продукции при единичных затратах капитала и
живого труда;
α, β – эластичность выпуска продукции
соответственно по капиталу и живому труду.
Мультипликативная производственная функция
дает возможность отразить эффект масштаба производства, который существует
только при одновременном изменении факторов К
и L. Пусть эти факторы изменяются в λ>0
раз. Тогда
F(λK, λL) = λα+ β F(K, L), (3)
Различные значения α+β определяют
следующие режимы развития экономики:
- если α+β > 1 – интенсивный способ
развития, т.е. с ростом масштаба производства в λ раз выпуск продукции
возрастает более чем в λ раз;
- если α+β < 1 – производство
неэффективное, т.е. выпуск продукции возрастает, но менее чем в λ раз;
- если α+β = 1 – нормальное развитие
экономики за счет интенсивных факторов производства [2].
Наблюдения показывают, что в условиях
экстенсивного производства увеличение затрат только одного из факторов производства
приводит к снижению эффективности его использования, т.е.
 <0;  <0, (4)
Это означает, что каждая последующая
единица возрастающего фактора соединяется с меньшим количеством другого фактора
и его рост дает, уменьшающийся прирост продукции. Такое явление называют
эффектом насыщения. Например, при многостаночной организации производства значительное
увеличение числа станков, приходящихся на одного рабочего в условиях неизменной
технологии, квалификации работников и характеристик станков, уменьшает
эффективность использования оборудования [2].
Для экстенсивного способа развития
характерно:
Это означает, что при отсутствии фактора К или L и при их последующем приросте на бесконечно малую величину ∆К или ∆L скорость возрастания выпуска продукции становится бесконечно
большой.
Наоборот, в случае чрезмерно большого возрастания
фактора К или L
прирост их эффективности снижается до нуля.
Если α+β=1, мультипликативная производственная
функция, отражающая модель экстенсивного способа развития, называется
производственной функцией Кобба – Дугласа:
X= а Кα L1-α, (7)
где α и 1–α – эластичность выпуска
продукции по капиталу и живому труду соответственно.
Коэффициенты эластичности производственной
функции по факторам определяются как отношение предельной эффективности производственной
функции по данному фактору к средней эффективности [2]:
Таким образом, моделирование является
циклическим процессом – осуществив один цикл построения модели, можно, а иногда
и нужно, сделать второй, затем третий и т.д. При этом знания об исследуемом
объекте будут расширяться, уточняться, а модель объекта постепенно
совершенствоваться.
Рассмотренные производственные функции
имеют статический характер, в них в явном виде не учитывается фактор
научно-технического прогресса: зависимость от времени, производственные навыки,
образованность работников, общий уровень научно-технического развития общества
и т.д. Формально получается так, что если затраченные труд и капитал в разное
время одинаковые, то таким же одинаковым будет и выпуск продукции. В
действительности это не так, поскольку необходимо учитывать количественную и
качественную зависимость выпуска продукции от времени и многих других факторов
развития общества.
ЛИТЕРАТУРА
1. Годин, В.В. Информационное обеспечение
управленческой деятельности: учебник/ В.В. Годин, И.К. Корнеев. – М.:
Мастерство; Высшая школа, 2001. – 240 с.
2. Лагоша, Б.А. Оптимальное управление в
экономике: учебное пособие/ Б.А. Лагоша. – М.: Финансы и статистика, 2003. –
192 с: ил. |