МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ БУДУЩИХ БУХГАЛТЕРОВ – ЭКОНОМИСТОВ
Т.В.Сосова,
преподаватель,
В.Н.Быкова, преподаватель,
зав. кафедрой «Математические и естественнонаучные дисциплины»,
ТИ им. Н.Н. Поликарпова ФГБОУ
ВПО «Госуниверситет - УНПК», г. Орёл, E-mail: tvsosova@mail.ru
Среднее профессиональное
образование предполагает подготовку будущих специалистов к решению
профессиональных задач, возникающих в конкретном виде деятельности.
Принимая во внимание проблемы
сферы математической компетентности у будущих бухгалтеров-экономистов её
наличие можно определить по таким показателям: математические знания,
используемые в экономических ситуациях; умения и навыки оперирования
математическими моделями в профессиональной деятельности; направленность на
применение математических знаний и умений.
У специалиста с
несформированной математической компетентностью предполагается отсутствие
математических знаний и умений; отсутствие потребности использования их в
профессиональной деятельности; не готовность наращивания математических знаний
и т. д.
При низком уровне развития
математической компетентности будущий специалист узнаёт математическую основу
проблемы, у него постепенно развивается понимание смысла в овладении
математическими знаниями и умениями для успешной профессиональной деятельности,
знает, где и как он может изучать новые методики решения прикладных задач.
Для адекватного уровня развития
математической компетентности будущего специалиста в области экономики присущи
не только узнавание проблемы, но и составление математической модели конкретной
прикладной задачи, её решение, получение оптимального ответа, интерпретация
полученного результата. Студент овладевает современными методиками расчётов в
экономике с использованием математических знаний в процессе осуществления
курсовых и дипломных работ, подготовки к выступлениям на конференциях, выбирает
технологии самообразования.
Одна из важнейших задач,
решаемых средним образованием – развитие у будущих бухгалтеров-экономистов
математической компетентности и способностей самостоятельно решать жизненно
важные задачи. В условиях перехода к рыночной экономике особую актуальность
приобретает формирование у студентов экономического мышления, обеспечивающего
понимание сущности происходящих экономических процессов.
Приведу примеры некоторых тем и
задач, которые повышают математическую компетентность будущих
бухгалтеров-экономистов.
Задачи на использование процентов.
Процент – одна из самых трудных
тем для обучающихся. Это можно объяснить, в частности, тем, что понятие
процента не является математическим, а относится к экономическим и
производственным категориям.
Задачи на вычисление сложных
процентов имеют особое экономическое содержание, посредством которого
определяется уровень риска в процессе принятия решений по оптимизации
производства; определению направления вложения ресурсов и т.д.
Только войдя в курс дела,
привыкнув к новым словам, обучающийся может понять, почему получается такое
несоответствие: если число x увеличить на число y, а затем полученный результат
уменьшить на y, то снова получится x, но, если число x увеличить на 10%, а
затем полученный результат уменьшить на 10%, то получится не x, а 0,99x.
Наиболее часто проценты
применяются при финансовых расчётах (банковское дело, доходы от облигаций
госзаймов, вкладов в сберегательные банки и т.п.), а также при учёте роста
хозяйственной продукции, выполнения производственных планов, роста
народонаселения и т.д. При финансовых расчётах число, показывающее, сколько
процентов дохода в установленный срок (зачастую в год) приносит та или иная
сумма, называется процентной таксой (ставкой), а сама сумма дохода –
процентными деньгами. Для расчёта процентных денег служат формулы простых и
сложных процентов.
Если проценты начисляются по
отношению к исходной сумме, то такой метод называется методом простых
процентов.
Если проценты начисляются по
отношению к величине, включающей первоначальную сумму и проценты, начисленные
за прошедший период, то такой метод называется методом сложных процентов.
Задача. Товар с перевозкой стоит 3900 руб. Сколько процентов от
стоимости товара составляют расходы по перевозке, если стоимость товара равна
3510 руб.?
Задача. Товар до снижения цены стоил 18 руб., а после снижения –
14,4 руб. На сколько процентов снизили цену на товар?
Задача . В сбербанке установлены следующие процентные ставки:
1) 2% от суммы вклада с
ежемесячной выплатой дохода;
2) 6% от суммы вклада при
условии его хранения в течение трёх месяцев (депозит на три месяца);
3) 12,5% от суммы вклада при
условии его хранения в течение шести месяцев (депозит на полгода);
4) 25% годовых при условии
хранения вклада в течение года.
При каком условии хранения
процентные деньги окажутся наибольшими, если вкладчик не будет их изымать в
течение года?
Использование алгебраических уравнений и их систем.
Многие задачи с экономическим
содержанием имеют достаточно простые математические модели, выражаемые
линейными, квадратными уравнениями или их системами. Основная сложность,
возникающая при решении такого рода задач – построение самой математической
модели – выбор неизвестной и запись условия задачи в формализованном виде. От
того, насколько удачно выбрана неизвестная величина, зависит трудоёмкость, а в
некоторых случаях и возможность решения задачи.
Задача. Нефтяная
компания ежедневно отправляет на свои автозаправочные станции 120 000 л бензина (равное
количество на каждую станцию). Подсчитано, что в выходные дни выгоднее четыре
автозаправки закрывать, а предназначенный для них бензин распределять (в равной
мере) среди остальных. При этом каждая автозаправка увеличит количество
реализуемого бензина на 8
000 л (это их предельная вместимость). Сколько
автозаправочных станций имеет нефтяная компания? Какова предельная вместимость
каждой автозаправки?
Задача. Работница кондитерского цеха имеет ежедневное задание на
изготовление определённого количества тортов. Она подсчитала, что если ей
удастся изготовлять на один торт в час больше, то она закончит работу на 0,5 ч
раньше, если же в час будет изготавливаться на пять тортов больше, то задание
будет выполнено на два часа раньше. Сколько тортов в обычном режиме надо
изготовлять работнице за рабочий день?
Наименьшее и наибольшее значения функций.
Человеку часто приходится решать задачи
оптимизации своей деятельности: или при наименьших затратах сил, средств и
материалов получить заданный результат (например, изготовить металлическую
ёмкость заданного объёма, израсходовав наименьшее количество материала), или
при заданных исходных данных получить наилучший (максимальный) результат
(например, из данного листа металла изготовить ёмкость максимального объёма).
Если зависимость между исходными и выходными данными задана функцией, то задача
формулируется как поиск наименьшего и наибольшего значения этой функции в
заданной области. В реальных условиях исходные данные имеют ограниченный
диапазон изменения, который и определяет эту область.
Задача. Какими должны быть размеры жестяной консервной банки
заданного объёма V, чтобы затраты металла на её изготовление были минимальными?
Определить, на что должна быть ориентирована технология изготовления банок,
чтобы быть рентабельной.
Задача. Требуется оградить прямоугольный участок земли
площадью 400 м2.
Определите оптимальные размеры участка, при которых затраты на ограду будут
наименьшими (предполагается, что стоимость ограды пропорциональна её длине).
Методы линейного программирования.
Задачи линейного
программирования широко используются в обосновании принимаемых хозяйственных
решений, направленных на выбор оптимального варианта в отношении
производительности труда; объёма производства; рентабельности производства и
т.д. Методы линейного программирования состоят в нахождении наибольшего и
наименьшего значений линейной функции нескольких переменных при заданных в виде
линейных неравенств ограничениях для данных переменных.
Задача. Найти наибольшее значение функции F (х, y) = 10х + 6y в
точках области:
Задача. Житель города выехал на рынок на личном
автомобиле, чтобы приобрести продукты вида А и В.
Грузоподъёмность его автомобиля (без водителя) не превышает 200 кг; в то же время он
должен сделать такую покупку, чтобы все продукты А и четверть веса
продукта В в сумме составили не менее 110 кг. Какое максимальное
количество денег должен иметь этот житель для осуществления такой покупки, если
1 кг
продукта А стоит 12 руб., а продукта В – 15 руб.? Сколько
килограммов продуктов каждого вида он при этом может приобрести?
Одним из самых распространённых
средств воспитания экономической грамотности на уроках математики являются
задачи, фабулы которых связаны с производственной и другими видами
экономической деятельности. В учебниках по математике мы находим задачи, в
которых используются такие экономические понятия, как себестоимость, прибыль,
рентабельность, доход, объем производства продукции (работ и услуг). Но студенты
часто видят в задаче только повод для математических действий. Её экономическое
содержание проходит мимо внимания подростков. Поэтому преподавателю желательно
посвятить специальную беседу познавательному элементу задачи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бабайцев В.А., Браилов А.В.,
Солодовников А.С. Математика в экономике/ Учебник. Ч. 1: Линейная алгебра,
аналитическая геометрия и линейное программирование/ Изд-во Финансы и
статистика Инфра-М, 2011. 384 с.
2. Бурмистрова Н.А.
Моделирование экономических процессов в курсе математики финансового колледжа /
Под ред. проф. В.А. Далингера. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. 48 с.
3. Бурмистрова Н.А. Обучение
студентов моделированию экономических процессов при реализации интегративной
функции курса математики в финансовом колледже: Дис. канд. пед. наук. Омск:
ОмГПУ, 2001. 196 с.
|